Cara Menentukan Jenis Segitiga

Tutorial pembelajaran matematika dalam materi Segitiga kali ini akan membahas bagaimana cara mengetahui jenis segitiga berdasarkan panjang sisi.

Tentunya anda sudah sangat mahir bagaimana cara menghitung luas ataupun keliling segitiga. Anda dapat menemukan berbagai contoh soal dan juga pembahasan secara mendetil tentang luas, mencari tinggi segitiga dan keliling segitiga pada postingan yang berjudul :

• Contoh Soal Luas Dan Keliling Segitiga Beserta Jawabannya
• Cara Mencari Tinggi Segitiga Jika Diketahui Alas Dan Sisi Miring

Masih ingatkah anda jenis-jenis segitiga berdasarkan sudutnya dimana dibagi menjadi tiga jenis, yaitu :

• Segitiga Siku-siku
• Segitiga Tumpul
• Segitiga Lancip

Untuk pembahasan lebih lengkap tentang jenis-jenis segitiga dapat anda kunjungi pada tutorial berikut ini :

Jenis-Jenis Segitiga

Nah pembahasan kita kali ini bagaimana cara menentukan :

Apakah sebuah segitiga termasuk kategori segitiga siku-siku atau segitiga lancip ataupun segitiga tumpul ?.

Cara Mengetahui Segitiga Siku-Siku, Lancip dan Tumpul dengan Pythagoras

---

Misalkan dalam suatu segitiga ∆ABC memiliki panjang sisi-sisi yang diwakili oleh sisi a, b dan c. .

Kita asumsikan pajang sisi a sebagai sisi miring,sedangkan sisi b dan sisi c bisa berupa alas ataupun tinggi.

Maka kita dapat menentukan jenis segitiganya dengan teorema Pythagoras, yaitu:

1. Jika a² = b² + c², maka masuk kategori segitiga siku-siku
2. Jika a² < b² + c², maka masuk kategori segitiga lancip
3. Jika a² > b² + c², maka masuk kategori segitiga tumpul

Jadi penekanannya pada sisi miring terhadap dua sisi lainnya. Apabila kuadrat dari sisi miring sama dengan jumlah kuadrat dari dua sisi lainnya, maka segitiga siku-siku.  Bila kuadrat sisi miring lebih kecil dari jumlah kuadrat dari dua sisi lainnya, maka segitiga lancip. Dan jika kuadrat sisi miring lebih besar dari jumlah kuadrat dari dua sisi lainnya, maka masuk kategori segitiga tumpul.

Ingat !!!
Sisi miring adalah sisi yang terpanjang dari ketiga sisi yang terdapat pada segitiga. Misal a=12 cm, b=10 cm dan c=6 cm maka a adalah sisi miring.

Contoh Soal Cara Menentukan Jenis Segitiga

Soal No.1

---

Jika diketahui segitiga ∆ABC dengan panjang sisi-sisinya : 10 cm, 6 cm, dan 8 cm. Maka segitiga tersebut termasuk segitiga ....?
A. Tumpul
B. Siku-Siku
C. Lancip

Pembahasan

Misalkan sisi-sisi dari segitiga ∆ABC diwakili oleh a = 10 cm, b = 8 cm, c = 6 cm. Maka sisi miringnya adalah a sedangkan b dan c panjang sisi yang lain.

Kuadrat sisi miringnya
⇒ a² = 10²
⇒ a² = 100

Jumlah kuadrat sisi lainnya :
⇒ b² + c² = 8² + 6²
⇒ b² + c² = 64 + 36
⇒ b² + c² = 100

Dengan demikian kita dapatkan hubungan :
⇒ a² = b² + c²
⇒ 10² = 8² + 6²
⇒ 100 = 64 + 36
⇒ 100 = 100

Maka ∆ABC dengan panjang sisi-sisinya : 10 cm, 6 cm, dan 8 cm termasuk segitiga siku-siku

Jawab : B

Soal No.2

---

Disebut segitiga apakah dengan sisi-sisinya 10 cm, 15 cm, dan 17 cm ?
A. Tumpul
B. Siku-Siku
C. Lancip

Pembahasan

Kita misalkan soal di atas sebagai ∆PQR yang diwakili panjang sisi-sisinya oleh p = 10 cm, q = 15 cm, r = 17 cm. Maka sisi miringnya adalah r (sisi terpanjang), sedangkan p dan r panjang sisi yang lain.

Kuadrat sisi miringnya
⇒ r² = 17²
⇒ r² = 289

Jumlah kuadrat sisi lainnya :
⇒ p² + q² = 10² + 15²
⇒ p² + q² = 100 + 225
⇒ p² + q² = 325

Dengan demikian kita dapatkan hubungan :
⇒ r² < p² + q²
⇒ 17² < 10² + 15²
⇒ 289 < 100 + 225
⇒ 289 < 325

Maka ∆PQRC dengan panjang sisi-sisinya : 10 cm, 15 cm, dan 17 cm termasuk segitiga lancip

Jawab : C

Soal No.3

---

Tentukan jenis segitiga ∆XYZ jika memiliki panjang sisi-sisinya 12 cm, 16 cm, 21 cm ?
A. Lancip
B. Siku-Siku
C. Tumpul

Pembahasan

Misalkan sisi-sisi dari segitiga ∆XYZ diwakili oleh x = 12 cm, y = 16 cm, z = 21 cm. Maka sisi miringnya adalah z (sisi terpanjang), sedangkan x dan y panjang sisi yang lain.

Kuadrat sisi miringnya
⇒ z² = 21²
⇒ zr² = 441

Jumlah kuadrat sisi lainnya :
⇒ x² + y² = 12² + 16²
⇒ x² + y² = 144 + 256
⇒ x² + y² = 400

Dengan demikian kita dapatkan hubungan :
⇒ z² > x² + y²
⇒ 21² > 12² + 16²
⇒ 441 > 144 + 256
⇒ 441 > 400

Maka ∆XYZ dengan panjang sisi-sisinya : 12 cm, 16 cm, 21 cm termasuk segitiga tumpul

Jawab : C