Informasi Serba Definisi

Contoh Soal Luas dan Keliling Segitiga Beserta Jawabannya

Contoh Soal Luas dan Keliling Segitiga Beserta Jawabannya

Pada materi bangun datar sebelumnya kita telah membahas jenis-jenis segitiga, apa itu segitiga tumpul, segitiga lancip dan juga rumus luas dan keliling sebuah segitiga.

Maka pada lanjutan topik segitiga kali ini, sesuai dengan janji sebelumnya, kita akan masuk ke pembahasan soal-soalnya.

Bagi anda-anda yang ingin mempelajari materi atau konsep penting dari bangun datar segitiga, silahkan kunjungi tutorial dengan judul :
Jenis-Jenis Segitiga dan Rumus Luas Keliling Segitiga

Latihan Soal Segitiga dan Pembahasannya

Soal No.1
Sebuah segitiga memiliki alas sebesar 5 cm dan tinggi 6 cm. Hitunglah luas segitiga tersebut ?

Pembahasan
Luas Segitiga =
1 / 2
x alas x tinggi
Luas Segitiga =
1 / 2
x 5 x 6
Luas Segitiga = 15 cm2


Soal No.2
Jika diketahui sebuah segitiga bangun datar yang memiliki sisi-sisi diantaranya sisi a, sisi b dan sisi c dengan masing-masing panjang sebesar 12 cm, 8 cm, dan 5 cm. Tentukan keliling segitiga tersebut ?

Pembahasan
Keliling Segitiga = a + b + c
Keliling Segitiga = 12 + 8 + 5
Keliling Segitiga = 25 cm


Soal No.3
Hitunglah luas dan keliling segitiga di bawah ini :


Pembahasan
Untuk Luas Segitiga
a = 10 cm
t = 2 cm
Luas Segitiga =
1 / 2
x alas x tinggi
Luas Segitiga =
1 / 2
x 10 x 2
Luas Segitiga = 10 cm2

Untuk Keliling Segitiga
Keliling Segitiga = Sisi a + Sisi b + Sisi c
Keliling Segitiga = 10 + 6 + 4
Keliling Segitiga = 20 cm


Soal No.4
Diketahui segitiga seperti gambar dibawah yang memiliki panjang sisi BC sebesar 4cm, panjang sisi AC sebesar 4 cm dan panjang sisi AD sebesar 10 cm.

Hitunglah luas dari :
  • Δ ACD
  • Δ BCD
  • Δ ABD

Pembahasan
Untuk Luas Δ ACD
Dari gambar di atas, tampak bahwa :
alas = panjang sisi AC = 4 cm
tinggi = panjang sisi AD = 10
Luas Δ ACD =
1 / 2
x alas x tinggi
Luas Δ ACD =
1 / 2
x AC x AD
Luas Δ ACD =
1 / 2
x 4 x 10
Luas Δ ACD = 20 cm2

Untuk Luas Δ BCD
Dari gambar di atas, tampak bahwa :
alas = panjang sisi BC = 4 cm
tinggi = AD = 10 cm (tingginya tetap AD, karena tinggi segitiga adalah garis yang tegak lurus dengan alasnya)
Luas Δ BCD =
1 / 2
x 4 x 10
Luas Δ BCD = 20 cm2

Untuk Luas Δ ABD
Dari gambar diatas tampak bahwa :
alas = panjang sisi BC + panjang sisi AC = 4 cm + 4 cm = 8 cm
tinggi = panjang sisi AD = 10 cm

Luas Δ BCD =
1 / 2
x 8 x 10
Luas Δ BCD = 40 2


Soal No.5
Diketahui sebuah segitiga seperti gambar di bawah ini, dimana panjang sisi DE = 9 cm, panjang sisi AD = 12 cm, panjang sisi AB = 14 cm, panjang sisi CD = 24 cm.

Hitungalah luas segitiga :
  • Luas Δ ABD
  • Luas Δ BCD
  • Luas Δ ABCD


Pembahasan
Untuk Luas Δ ABD
alas = panjang sisi AB = 14 cm
tinggi = panjang DE = 9 cm (karena tinggi segitiga adalah garis yang tegak lurus dengan alasnya)
Luas Δ ABD =
1 / 2
x alas x tinggi
Luas Δ ABD =
1 / 2
x 14 x 9
Luas Δ ABD = 63 cm2

Untuk Luas Δ BCD
alas = panjang sisi CD = 24 cm
tinggi = panjang DE = 9 cm (karena tinggi segitiga adalah garis yang tegak lurus dengan alasnya)
Luas Δ BCD =
1 / 2
x alas x tinggi
Luas Δ BCD =
1 / 2
x 24 x 9
Luas Δ BCD = 108 cm2

Untuk Luas Δ ABCD
Luas Δ ABCD = Luas ΔABD + Luas ΔBCD
Luas Δ ABCD = 63 cm2 + 108 cm2
Luas Δ ABCD = 171 cm2


Soal No.6
Diketahui keliling segitiga sama kaki PQR adalah 16 cm. Jika panjang sisi QR 6 cm, berapakah luasnya ?


Pembahasan
Keliling Δ PQR = QR + PQ + PR
Keliling Δ PQR = QR + 2PQ (Karena sama kaki, maka PQ = PR)
16 = 6 + 2PQ
2PQ = 16 - 6
2PQ = 10
PQ =
10 / 2
= 5 cm
Jadi panjang sisi PQ dan QR masing-masing bernilai 5 cm

Untuk mencari luas, harus diketahui tinggi terlebih dahulu. Pada gambar di atas, tingginya adalah sisi PS.
RS = 1/2 dari QR = 3 cm
PR2 = RS2 + PS2
52 = 32 + PS2
25 = 9 + PS2
PS2 = 25 - 9
PS2 = 16
PS = 16 = 4 cm
Jadi tingginya adalah 4 cm

Luas Δ PQR =
1 / 2
x alas x tinggi
Luas Δ PQR =
1 / 2
x 6 x 4
Luas Δ PQR = 12 cm2


Soal No.7
Sebuah Segitiga siku-siku Δ ABC diketahui luasnya sebesar 24 cm² dan tinggi 8 cm . Hitunglah keliling Δ ABC tersebut ?


Pembahasan
Luas Δ ABC =
1 / 2
x a x t
24 =
1 / 2
x a x 8
24 = 4a
a =
24 / 4
= 6 cm

Untuk mencari keliling kita harus mengetahui panjang ke tiga sisi dari segitiga ABC diatas.Dalam gambar segitiga di atas, alas = sisi AB. Jadi panjang sisi AB adalah 6 cm. Yang belum diketahui adalah sisi BC. Kita dapat mencari sisi BC dengan menggunakan rumus phytagoras.
BC2 = AB2 + AC2
BC2 = 62 + 82
BC2 = 36 + 64
BC2 = 100
BC = 100 = 10 cm

Keliling Δ ABC = AB + AC + BC
Keliling Δ ABC = 6 + 8 + 10
Keliling Δ ABC = 24 cm


Soal No.8
Pak Budi berencana membuat stempel yang berbentuk segitiga sama kaki sebanyak 8 buah. Stempel segitiga tersebut memiliki alas 8 cm dan tinggi 5 cm. Tiap Tiap 1 cm2 membutuhkan biaya Rp 200. Berapa biaya yang dibutuhkan untuk membuat 8 buah stempel tersebut ?

Pembahasan
Luas Segitiga =
1 / 2
x a x t
Luas Segitiga =
1 / 2
x 8 x 5
Luas Segitiga = 20 cm2
Jadi 1 buah stempel = 20 cm2
Karena 1 cm2 biayanya Rp 200,- maka :
Harga 1 stempel = 200 x 20 = Rp 4000
Harga 8 stempel = 8 x 4000 = Rp 32000


Soal No.9
Reza gemar berolahraga. Pada suatu hari Reza berlari mengelilingi lapangan yang berbentuk segitiga dengan panjang sisi-sisinya 20 m, 30 m, dan 40 m. Pada saat itu Reza hanya mampu berlari sebanyak 3 kali putaran. Berapakah panjang lintasan lari yang dilakukan Reza ?

Pembahasan
Keliling = panjang semua sisi
Keliling = 20 + 30 + 40
Keliling = 90 m

Reza berlari sebanyak 3 x putaran, sehingga :
Panjang lintasan = 90 x 3 = 270 m
Jadi, panjang lintasan larinya adalah 270 meter.


Pembahasan lengkap bangun datar lainnya dapat ditemukan pada :

Share this:

You Might Also Like:

Disqus Comments