Kita tahu untuk menyelesaikan limit fungsi aljabar terdapat beberapa motede, salah satu yang kita bahas dalam postingan kali ini adalah metode dengan membagi pangkat tertinggi pada suatu variabel 'x' dimana pangkat tertinggi akan dibagi untuk semua suku.
Mengingat banyaknya metode dalam penyelesaian limit fungsi aljabar, maka anda sudah benar membaca postingan ini dimana kita akan menjelaskan secara lengkap, singkat tentang model limit aljabar seperti apa untuk menerapkan "METODE DENGAN MEMBAGI PANGKAT TERTINGGI".
Lanjutkan bacaan anda agar lebih paham !!!!
Limit Bentuk ∞/∞
Jika dalam soal anda menemukan limit bentuk ∞/∞ untuk limit fungsi suku banyak (polinom) dalam bentuk pecahan seperti :
lim
x→ ∞
axm + bxm-1 + ... + c
pxn + qxn-1 + ... + r
Berikut ini contoh dari bentuk limit ∞/∞ untuk limit fungsi suku banyak (polinom) yang berbentuk pecahan :
Bagaimana langkah-langkah metode dengan membagi pangkat tertinggi ?.
Berikut ini langkah-langkahnya :
- Tentukan derajat pangkat tertinggi variabel 'x' pada "Pembilang (sisi atas)" (sisi atas) dan juga pada "Penyebut (sisi bawah)"
- Bagi semua suku dengan pangkat tertinggi yang sudah didapatkan pada langkah-1
Jika masih bingung, lanjutkan ke contoh soal bagaimana penerapannya. !!
Contoh Soal Limit Aljabar Dengan Membagi Pangkat Tertinggi
Soal No.1Hitunglah nilai limit fungsi aljabar tak hingga berikut ini :
lim
x→∞
4x + 1
x2 - 2
Pembahasan
Dari limit di atas dapat kita kehaui bahwa:
Penyelesaian limit fungsi aljabar adalah sebagai berikut :
- Derajat pangkat tertinggi pada pembilang = 1, terdapat pada 4x
- Derajat pangkat tertinggi pada penyebut = 2, terdapat pada x2
Penyelesaian limit fungsi aljabar adalah sebagai berikut :
lim
x→∞
4x + 1
x2 - 2
⇔
lim
x→∞
4x
x2
+
1
x2
x2
x2
-
2
x2
⇔
lim
x→∞
4
x
+
1
x2
1
-
2
x2
=
4
∞
+
1
(∞)2
1
-
2
(∞)2
=
0 + 0
1 - 0
= 0
Soal No.2
Hitunglah nilai limit fungsi aljabar tak hingga berikut ini :
lim
x→∞
2x2 + 5𝑥 − 1
7x2 - 4𝑥 + 3
Pembahasan
Dari limit di atas dapat kita kehaui bahwa:
Penyelesaian limit fungsi aljabar adalah sebagai berikut :
- Derajat pangkat tertinggi pada pembilang = 2, terdapat pada 2x2
- Derajat pangkat tertinggi pada penyebut = 2, terdapat pada 7x2
Penyelesaian limit fungsi aljabar adalah sebagai berikut :
lim
x→∞
2x2 + 5𝑥 − 1
7x2 - 4𝑥 + 3
⇔
lim
x→∞
2x2
x2
+
5𝑥
x2
-
1
x2
7x2
x2
-
4x
x2
+
3
x2
⇔
lim
x→∞
2 +
5
x
-
1
x2
7
-
4
x
+
3
x2
=
2 +
5
∞
-
1
(∞)2
7
-
4
(∞)
+
3
(∞)2
=
2 + 0 - 0
7 - 0 + 0
=
2
7
Jika anda berkeinginan untuk menemukan soal lebih banyak lagi, anda dapat temukan pada video tutorial yang berjudul "Limit Fungsi Aljabar Tak Hingga Bentuk ∞/∞. Berikut ini adalah videonya :