Pembahasan Soal Volume Bola dan Luas Permukaan Bola

Blog Serba Definisi dalam materi pelajaran matematika kali ini akan menghadirkan pembahasan soal volume bola dan soal luas permukaan bola.

Bola merupakan salah satu jenis dari bangun ruang (dimensi tiga) yang berbentuk bulat sempurna. Sama halnya seperti lingkaran yang memiliki jari-jari dan diameter, bangun ruang Bola pun memiliki jari-jari dan diameter. Perbedaannya terletak dimana lingkaran merupakan bangun datar (dimensi dua) sedangkan Bola merupakan dimensi tiga.

Daftar Isi

1. Rumus mencari Volume Bola
2. Rumus Luas Permukaan Bola
3. Pembahasan Soal Volume dan Luas Permukaan Bola

Tutorial tentang bangun ruang Bola sebelumnya telah membahas beberapa hal penting seperti :

• Rumus Volume Bola
• Rumus Luas Permukaan Bola

Jika anda masih belum tahu tentang rumus mencari volume bola dan rumus mencari luas permukaan bola, kita akan menulis kembali kedua rumus tersebut sebagai berikut :

1.Rumus mencari Volume Bola

Volume Bola =

4 / 3

x π x r³

Keterangan:

• r adalah jari-jari
• π adalah nilai konstanta (setara 3,14 atau 22/7)

2. Rumus Luas Permukaan Bola

Luas Permukaan Bola = 4 x π x r²

Keterangan

• r adalah jari-jari
• π adalah nilai konstanta (3,14 atau 22/7)

Pembahasan Soal Volume dan Luas Permukaan Bola

Soal No.1

---

Sebuah Bola memiliki jari-jari 7 cm. Hitunglah luas permukaan Bola tersebut ?

Pembahasan

jari-jari (r) = 7 cm

Luas Permukaan Bola = 4 x π x r²
Luas Permukaan Bola = 4 x

22 / 7

x 7²
Luas Permukaan Bola = 616 cm²

Soal No.2

---

Tentukanlah volume Bola tersebut jika berjari-jari 7 cm ?

Pembahasan

jari-jari (r) = 7 cm

Volume Bola =

4 / 3

x π x r³
Volume Bola =

4 / 3

x

22 / 7

x 7³
Volume Bola = 1.437,33 cm³

Soal No.3

---

Jari-jari sebuah bola basket adalah 10 cm. Berapakah volume bola basket tersebut (π = 3,14) ?

Pembahasan

r = 10 cm

Volume Bola Basket =

4 / 3

x π x r³
Volume Bola Basket =

4 / 3

x 3,14 x 10³ = 4.186,66 cm³

Soal No.4

---

Sebuah Bola memiliki volume 113,04 cm³. Hitunglah panjang diameter Bola tersebut (π = 3,14) ?

Pembahasan

Volume Bola = 113,04 cm³

Volume Bola =

4 / 3

x π x r³
113,04 =

4 / 3

x 3,14 x r³
4 x 3,14 x r³ = 113,04 x 3
12,56 r³ = 339,12
r³ =

339,12 / 12,56

= 27
r = 3 cm

d = 2(r) = 2(3) = 6 cm

Sehingga diameter Bola tersebut adalah 6 cm

Soal No.5

---

Hitunglah luas permukaan bola jika diketahui jari-jari bola 49 cm ?

Pembahasan

jari-jari (r) = 49 cm

Luas Permukaan Bola = 4 x π x r²
Luas Permukaan Bola = 4 x

22 / 7

x 49²
Luas Permukaan Bola = 30.184 cm²

Soal No.6

---

Apabila diketahui jari-jari sebuah Bola adalah 2 inch, berapakah volume bola tersebut dalam satuan cm³ (π = 3,14) ?

Pembahasan

r = 2 inch

Volume Bola =

4 / 3

x π x r³
Volume Bola =

4 / 3

x 3,14 x 2³
Volume Bola =

4 / 3

x 3,14 x 8
Volume Bola =

100.48 / 3

Volume Bola = 33,49 inch³

Konversi inch³ ke cm³,dimana :
1 inch³ = 16,3871 cm³
33,49 inch³ = 54880,277 cm³

Dengan demikian Volume Bola adalah 54880,277 cm³

Soal No.7

---

Tentukanlah nilai volume Bola apabila luas permukaan suatu Bola tersebut adalah 616 cm² ?

Pembahasan

Luas Permukaan Bola = 616 cm²
Luas Permukaan Bola = 4 x π x r²
616 = 4 x

22 / 7

x r²
616 x 7 = 4 x 22 x r²
4312 = 88r²
r²
=

4312 / 88

= 49
r = 7 cm

Volume Bola =

4 / 3

x π x r³
Volume Bola =

4 / 3

x

22 / 7

x 7³
Volume Bola = 1.437,33 cm³

Jadi Volume Bola tersebut adalah 1.437,33 cm³

Soal No.8

---

Jika diameter Bulan

1 / 4

diameter Bumi. Tentukan perbandingan volume Bulan terhadap Bumi ?

Pembahasan

Untuk Bumi
Misalkan diameter Bumi = x, maka jari-jari Bumi =

x / 2

Volume Bumi =

4 / 3

x π x r³
Volume Bumi =

4 / 3

x π x (

x / 2

)³

Untuk Bulan
Dari soal diketahui bahwa : diameter Bulan

1 / 4

diameter Bumi , jadi
Diameter Bulan =

x / 4

Jari-Jari Bulan =

1 / 2

x diameter Bulan =

1 / 2

x

x / 4

=

x / 8

Volume Bulan =

4 / 3

x π x r³
Volume Bulan =

4 / 3

x π x (

x / 8

)³

Perbandingan Volume Bulan terhadapa Volume Bumi =

Volume Bulan / Volume Bumi

Volume Bulan / Volume Bumi

=

4/3π (x/8)³ / 4/3π(x/2)³

Volume Bulan / Volume Bumi

=

x³ / 8³ / x³ / 2³

Volume Bulan / Volume Bumi

=

2³ . x³ / 8³ . x³

Volume Bulan / Volume Bumi

=

8 / 512

Volume Bulan / Volume Bumi

=

1 / 64

Jadi Volume Bulan adalah

1 / 64

Volume Bumi

Soal No.9

---

Berapakah panjang jari-jari bola apabila diketahui luas permukaan bola adalah 50,24 cm² (π = 3,14) ?

Luas Permukaan Bola = 50,24 cm²

Luas Permukaan Bola = 4 x π x r²
50,24 = 4 x 3,14 x r²
50,24 = 12,56r²
r² =

50,24 / 12,56

= 4
r = 2 cm

Dengan demikian jari-jari bola tersebut adalah 2 cm