Rumus Luas Permukaan Bola dan Contoh Soal

Blog Serba Definisi dalam pembelajaran matematika kali ini akan memperkenalkan rumus mencari luas permukaan bola. Setelah memahami tentang rumusnya, akan dilanjutkan dengan contoh soal mencari luas permukaan bola.

Bola adalah objek geometris bulat sempurna dalam ruang tiga dimensi dimana permukaannya bulat sempurna. Seperti lingkaran dalam ruang dua dimensi, bola didefinisikan secara matematis sebagai himpunan titik yang semuanya pada jarak yang sama r dari titik tertentu, tetapi dalam ruang tiga dimensi.

Dalam tutorial tentang bangun ruang Bola sebelumnya, kita telah membahas tentang :

• Rumus Volume Bola
• Latihan Soal Volume Bola Beserta Pembahasannya

Rumus Luas Permukaan Bola

---

Matematikawan Yunani Archimedes menemukan bahwa luas permukaan bola sama dengan luas permukaan lateral silinder yang memiliki jari-jari sama dengan bola dan tingginya panjang diameter bola.

Sumber : ducksters.com

Berikut ini adaah rumus untuk menghitung luas permukaan Bola :

Luas Permukaan Bola = 4 x π x r²

Keterangan

• r = jari-jari
• π = nilai konstanta (3,14 atau 22/7)

Contoh Soal Mencari Luas Permukaan Bola

Soal No.1

---

Hitunglah luas permukaan bola dengan jari-jari 10 cm (π = 3,14) ?

Pembahasan

Luas Permukaan Bola = 4 x π x r²
Luas Permukaan Bola = 4 x 3,14 x 10²
Luas Permukaan Bola = 1256 cm²

Soal No.2

---

Carilah luas permukan Bola yang berjari-jari 5 inch (π = 3,14) dalam satuan cm² ?

Pembahasan

Luas Permukaan Bola = 4 x π x r²
Luas Permukaan Bola = 4 x 3,14 x 5²
Luas Permukaan Bola = 314 inch²

Konversi inch² ke cm², dimana :
1 inch² = 6,4516 cm²
314 inch² = 2025,8 cm²

Jadi luas permukaan bola dalam satuan cm² adalah 2025,8 cm²

Soal No.3

---

Jika diketahui luas permukaan suatu bola adalah 616 cm². Berapakah diameter bola tersebut ?

Pembahasan

Luas Permukaan Bola = 616 cm²

Luas Permukaan Bola = 4 x π x r²
616 = 4 x

22 / 7

x r²
616 x 7 = 4 x 22 x r²
4312 = 88r²
r² =

4312 / 88

= 49
r = 7 cm

d = 2r = 2(7) = 14 cm

Jadi diameter bola tersebut adalah 14 cm

Referensi

---

1.Nelson, Ken. "Kids Math: Finding the Volume and Surface Area of a Sphere." Ducksters, Technological Solutions, Inc. (TSI), www.ducksters.com/kidsmath/finding_the_volume_surface_area_of_a_sphere.php. Accessed 28 October 2019.