Dalam kehidupan sehari-hari sudah pasti kita mengetahui cermin. Salah satu yang paling sering kita lihat adalah cermin yang digunakan untuk berias. Cermin yang digunakan untuk berias atau menyisir rambut tersebut adalah cermin datar.
Cermin cekung dapat kita temukan pada lampu mobil sedangkan cermin cembung dapat ditemukan pada spion mobil atau motor.
Dalam menjawab soal nantinya, tidak ada perbedaan rumus antara cermin cekung dengan cermin cembung. Perbedaan hanya terletak pada nilai fokusnya (f).
Nilai fokus (f) pada cermin cembung bernilai negatif sedangkan nilai fokus (f) pada cermin cekung bernilai positif.
Karea tidak ada perbedaan rumus dalam mencari jarak bayangan, mencari perbesaran bayangan maupun tinggi bayangan baik pada cermin cekung maupun cermin cembung, anda dapat menemukan rumus-rumusnya pada tutorial berikut :
Rumus-Rumus Cermin Cembung
Latihan Soal Cermin Cembung & Cermin Cekung
Soal No.1 (Cermin Cekung)
Sebuah benda dengan tinggi 1 cm diletakkan didepan cermin cekung yang memiliki titik fokus 2cm. Jika benda tersebut berada pada jarak 3 cm dari cermin. Tentukanlah :
A. Jarak bayangan
B. Pembesaran bayangan
C. Tinggi bayangan
D. Sifat bayangan
Pembahasan
h = 1 cm
f = 2 cm
s = 3 cm
A. Jarak Bayangan
3s' = 2s' + 6
3s' - 2s' = 6
s' = 6 cm
Jadi jarak bayangan adalah 6 cm
B. Perbesaran Bayangan
M = |
M = |
Dengan demikian, perbesaran bayangannya adalah : 2 kali (bayangan menjadi lebih besar)
C.Tinggi Bayangan
M = |
2 = |
h' = 2 x 1
h' = 2 cm
Tinggi bayangannya adalah 2 cm
D. Sifat Bayangan
Dari nilai s' dan perbesaran bayangan dapat kita simpulkan bahwa :
- Bayangan bersifat Nyata Karena nilai s' positif
- Terbalik
- Bayangan diperbesar karena perbesarannya (M) adalah 2 kali, dimana : M > 1.
1
f
=
1
s
+
1
s'
1
2
=
1
3
+
1
s'
1
2
=
s' + 3
3s'
3s' = 2s' + 6
3s' - 2s' = 6
s' = 6 cm
Jadi jarak bayangan adalah 6 cm
B. Perbesaran Bayangan
M = |
s'
s
|
M = |
6
3
|
= 2 Dengan demikian, perbesaran bayangannya adalah : 2 kali (bayangan menjadi lebih besar)
C.Tinggi Bayangan
M = |
h'
h
|
2 = |
h'
1
|
h' = 2 x 1
h' = 2 cm
Tinggi bayangannya adalah 2 cm
D. Sifat Bayangan
Dari nilai s' dan perbesaran bayangan dapat kita simpulkan bahwa :
- Bayangan bersifat Nyata Karena nilai s' positif
- Terbalik
- Bayangan diperbesar karena perbesarannya (M) adalah 2 kali, dimana : M > 1.
Soal No.2 (Cermin Cembung)
Jika sebuah kotak setinggi 3 cm diletakkan di depan cermin cembung denga jarak 5 cm dan titik fokus cermin tersebut adalah 5 cm. Tentukan :
A. Jarak bayangan
B. Perbesaran bayangan
C. Tinggi bayangan
D. Sifat bayangan
Pembahasan
h = 3 cm
s = 5 cm
f = -5 cm (Ingat...nilai fokus pada cermin cembung bernilai negatif)
A. Jarak Bayangan
-
-
-5s' = 5s' + 25
-5s' - 5s' = 25
-10s' = 25
s' = - 2.5 cm (nilai negatif menandakan bahwa bayangan dibelakang cermin)
Dengan demikian jarak bayangan adalah 2,5 cm .
B. Perbesaran Bayangan
M = |
M = |
M = 0.5
Perbesaran bayangan adalah 0,5x (bayangan benda menjadi lebih kecil).
C. Tinggi Bayangan
M = |
0.5 = |
h' = 0.5 x 3 = 1.5 cm
Sehingga kita dapatkan tinggi bayangannya adalah 1.5 cm.
D. Sifat Bayangan
Berdasarkan nilai s' dan M yang kita dapatkan pada perhitungan diatas, maka :
Dari hasil perhitungan s’ dan M maka sifat bayangan ditentukan dengan cara berikut:
1. Bayangan bersifat maya dan tegak, Karena s’ bernilai negatif (−)
2. Bayangan diperkecil, Karena nila M = ½ < 1
Jadi, sifat bayangan yang terbentuk oleh cermin cembung adalah maya tegak dan diperkecil.
1
f
=
1
s
+
1
s'
-
1
5
=
1
5
+
1
s'
-
1
5
=
s' + 5
5s'
-5s' = 5s' + 25
-5s' - 5s' = 25
-10s' = 25
s' = - 2.5 cm (nilai negatif menandakan bahwa bayangan dibelakang cermin)
Dengan demikian jarak bayangan adalah 2,5 cm .
B. Perbesaran Bayangan
M = |
s'
s'
|
M = |
-2.5
5
|
M = 0.5
Perbesaran bayangan adalah 0,5x (bayangan benda menjadi lebih kecil).
C. Tinggi Bayangan
M = |
h'
h
|
0.5 = |
h'
3
|
h' = 0.5 x 3 = 1.5 cm
Sehingga kita dapatkan tinggi bayangannya adalah 1.5 cm.
D. Sifat Bayangan
Berdasarkan nilai s' dan M yang kita dapatkan pada perhitungan diatas, maka :
Dari hasil perhitungan s’ dan M maka sifat bayangan ditentukan dengan cara berikut:
1. Bayangan bersifat maya dan tegak, Karena s’ bernilai negatif (−)
2. Bayangan diperkecil, Karena nila M = ½ < 1
Jadi, sifat bayangan yang terbentuk oleh cermin cembung adalah maya tegak dan diperkecil.
| Perhatikan Soal No.1 dan No.2 Jika kita analisa soal no.1 dan no.2, perbedaanya hanya nilai fokus dimana cermin cembung titik fokusnya bernilai negatif sedangkan cermin cekung kebalikan dari cermin cembung. Disinilah kenapa cermin cembung sering disebut juga dengan cermin negatif. Sekarang mari kita perhatikan jika nilai fokusnya sama, namun diterapkan pada cermin yang berbeda (cermin cembung dan cekung). Kita akan lihat hasilnya pada soal no.3 dan no.4 di bawah. |
Soal No.3 (Cermin Cekung)
Sebuah benda diletakkan di depan cermin cekung dengan jarak 10 cm. Jika titik fokus cermin cekung tersebut adalah 5 cm, berapakah jarak bayangan benda tersebut ke cermin ?
Pembahasan
s = 10 cm
f = 5 cm
10s' = 5(s' + 10)
10s' = 5s' + 50
10s' - 5s' = 50
5s' = 50
s' = 10 cm
Jarak bayangan ke cermin adalah 10 cm dan bersifat nyata karena nilai s' adalah positif.
f = 5 cm
1
f
=
1
s
+
1
s'
1
5
=
1
10
+
1
s'
1
5
=
s' + 10
10s'
10s' = 5(s' + 10)
10s' = 5s' + 50
10s' - 5s' = 50
5s' = 50
s' = 10 cm
Jarak bayangan ke cermin adalah 10 cm dan bersifat nyata karena nilai s' adalah positif.
Soal No.4 (Cermin Cembung)
Di depan sebuah cermin cembung terletak sSebuah benda dengan jarak 10 cm. Jika titik fokus cermin cembung tersebut adalah 5 cm, berapakah jarak bayangan benda tersebut ke cermin ?
Pembahasan
Pembahasan
s = 10 cm
f = -5 cm (ingat, nilai fokus untuk cermin cembung adalah negatif)
-
-
-10s' = 5(s' + 10)
-10s' = 5s' + 50
-10s' - 5s' = 50
-15s' = 50
s' = -3.33 cm (nilai negatif menandakan bayangan berada di belakang cermin)
Jarak bayangan ke cermin cembung adalah 3.33 cm dan bersifat maya karena nilai s' adalah negatif.
f = -5 cm (ingat, nilai fokus untuk cermin cembung adalah negatif)
1
f
=
1
s
+
1
s'
-
1
5
=
1
10
+
1
s'
-
1
5
=
s' + 10
10s'
-10s' = 5(s' + 10)
-10s' = 5s' + 50
-10s' - 5s' = 50
-15s' = 50
s' = -3.33 cm (nilai negatif menandakan bayangan berada di belakang cermin)
Jarak bayangan ke cermin cembung adalah 3.33 cm dan bersifat maya karena nilai s' adalah negatif.
Sekarang sudah sangat jelas, walaupun nilai fokus dan jarak benda sama. Namun karena diimplementasikan kepada cermin yang berbeda. Tentunya hasil juga berbeda.