Cara Menghitung Luas Juring, Tembereng dan Panjang Busur

Dalam materi lingkaran kali ini, kita akan membicarakan bagaimana mencari atau menghitung luas juring, luas tembereng dan juga panjang busur dari sebuah lingkaran.

Edisi materi lingkaran sebelumnya kita telah mengupas tentang bagian-bagian atau unsur dari suatu lingkaran, dimana kita telah menunjukkan tentang apa itu juring, tembereng dan juga busur dari suaut lingkaran. Silahkan kunjungi tutorial berikut ini untuk memahami unsur-unsur lain dari sebuah lingkaran :

Mengenal Bagian-Bagian/Unsur-Unsur Lingkaran

Daftar Isi

1. Mencari Luas Juring
2. Mencari Luas Tembereng
3. Mencari Panjang Busur

1. Mencari Luas Juring

Dalam mencari luas juring dari sebuah lingkaran, terdapa dua cara yaitu :

• Membandingkan Sudut antara Lingkaran dengan Juring
• Membandingkan Sudut antar sesama Juring

A. Membandingkan Sudut antara Lingkaran dengan Juring

Untuk lebih jelasnya, silahkan perhatikan gambar di bawah ini :

Dari gambar diatas, luas juring adalah area yang diarsir warna biru (PAB) dan memiliki sudut α°. Sedangkan untuk sudut lingkaran seperti yang kita ketahui memiliki nilai sebesar 360° dan luasnya adalah πr2 . Dengan demikian kita dapat menyatakan luas juring sebagai berikut :

Luas Juring / Luas Lingkaran

=

Sudut Juring / Sudut Lingkaran

Luas Juring / πr²

=

α° / 360°

Luas Juring =

α° / 360°

x πr²

B. Membandingkan Sudut antar sesama Juring

Sekarang bagaimana mencari suatu luas juring jika dalam sebuah lingkaran terdapat lebih dari sebuah juring. Untuk lebih jelasnya silahkan perhatikan gambar di bawah ini :

Dari gambar di atas terdapat dua buah juring, yaitu :

• Area arsiran warna biru (PAB) dengan sudut α°
• Area arsiran warna hijau (PCD)dengan sudut β°

Dengan demikian kita dapat mencari luas juring dengan membandingkan antar sudutnya :

Luas Juring APB / Luas Juring CPD

=

Sudut Juring APB / Sudut Juring CPD

Luas Juring APB / Luas Juring CPD

=

α° / β°

2. Mencari Luas Tembereng

Dari gambar di atas tampak bahwa :

• Terdapat area juring OAB
• Dalam juring OAB terdapat segitiga OAB
• Dalam juring terdapat area tembereng yang diarsir warna hijau

Karena tembereng terdapat dalam suatu juring, begitu juga dengan segitiga. Maka kita dapat mencari luas tembereng dengan rumus :

Luas Tembereng = Luas Juring - Luas Segitiga

3. Mencari Panjang Busur

Sama halnya dalam mencari luas juring, untuk menghitung panjang busur dari suatu lingkaran, terdapat dua cara juga :

• Membandingkan sudut juring dengan sudut lingkaran
• Membandingkan antar sesama sudut juring

Busur suatu lingkaran terdapat suatu area juring, oleh karena itu dalam mencari panjang sebuah busur, tentunya kita akan selalu menggunakan bantuan dari sudut suatu juring.

A. Membandingkan sudut juring dengan sudut lingkaran

Untuk mencari panjang busur AB seperti gambar di atas adalah :

θ° / 360°

=

Panjang Busur / Keliling Lingkaran

Panjang Busur =

θ° / 360°

x Keliling Lingkaran

B. Membandingkan antar sesama sudut juring

Jika diketahui dua buah juring yang tentunya memiliki sudut yang berbeda, maka kita dapat mencari panjang busur seperti gambar di atas dengan rumus :

Panjang Busur AB / Panjang Busur CD

=

α° / β°

Latihan Soal

Setelah mempelajari cara atau rumus dalam mencari luas juring, luas tembereng serta panjang busur, tentunya akan lebih baik apabila kita mencoba beberapa latihan soal tentang materi tersebut. Latihan soal yang disertai dengan pembahasan secara detil dapat anda jumpai pada link tutorial berikut :

• Contoh Soal Mencari Luas Juring Lingkaran
• Contoh Soal Mencari Luas Tembereng Lingkaran
• Contoh Soal Menghitung Panjang Busur Lingkaran