Contoh Soal Transpose Matriks beserta Jawabannya

Dalam tutorial mata pelajaran matematika kali ini, kita masih akan membahas tentang hal yang berkenaan dengan matriks. Pembahasan kita kali ini berkenaaan dengan transpose matriks.

Dalam tutorial matriks sebelumnya, kita telah membahas serta menyertakan latihan soal tentang determinan matriks, Contoh soal Inver matriks,

Matriks Transpose

Pengertian dari  transpose matriks yaitu suatu  matriks yang dilakukan pertukaran antara dimensi kolom dan barisnya.

Definisi lain dari transpose matriks adalah sebuah matriks yang didapatkan dengan cara memindahkan elemen - elemen pada kolom menjadi elemen baris dan sebaliknya.

Misalkan : Diketahui sebuah matriks A seperti dibawah ini :

A =

a b c

Maka tranpose matriksnya adalah :

A^T =

a b c

Sifat - Sifat Matriks Transpose

Transpose matriks memiliki beberapa sifat yang menjadi dasar di dalam operasi perhitungan matriks, yaitu :

• (A + B)^T = A^T + B^T
• (A^T)^T = A
• λ(A^T) = (λA^T), bila λ suatu scalar
• (AB)^T = B^T A^T

Latihan Soal Transpose Matriks

Soal No.1
Carilah nilai transpose matriks dari matriks A yang berordo 2x2 berikut ini :

A =

4 3 8 7

Pembahasan:

A =

4 3 8 7

A ^T=

4 8 3 7

Soal No.2
Carilah nilai transpose matriks dari matriks X yang berordo 2x2 berikut ini :

X =

2 5 3 4

Pembahasan:

X =

2 5 3 4

X ^T=

2 3 5 4

Soal No.3
Carilah nilai transpose matriks dari matriks A yang berordo 3x3 berikut ini :

A =

1 2 3 6 5 4 7 8 9

Pembahasan:

A =

1 2 3 6 5 4 7 8 9

A ^T=

1 6 7 2 5 8 3 4 9

Soal No.4
Diketahui dua buah matriks ordo 2x2 seperti dibawah ini :

A =

1 2 4 3

   B =

5 6 8 7

Tentukan (A + B)^T ?

Pembahasan :

A + B =

1 2 4 3

  +

5 6 8 7

A + B =

1 + 5 2 + 6 4 + 8 3 + 7

A + B =

6    8 12 10

Maka hasil (A + B)^T :

(A + B)^T =

6 12 8 10