Diharapkan latihan soal volume kerucut dan juga latihan soal luas permukaan kerucut dapat membantu anda dalam mempersiapkan menghadapi ulangan harian atau ujian akhir semester atau jenis ujian lainnya.
Sebelum memasuki pembahasan dari bank soal volume dan luas permukaan kerucut, silahkan perhatikan rumus-rumus kerucut yang terdapat pada gambar di bawah ini :
Bank Soal Kerucut
Soal No.1Jika diketahui jari-jari dari sebuah bangun ruang Kerucut adalah 10 cm dan tingginya 20 cm. Maka volume Kerucut tersebut adalah (π = 3,14) ...
A. 2.093,33 cm3
B. 1.404 cm3
C. 2.312 cm3
D. 1.414 cm3
Pembahasan
jari-jari (r) = 10 cm
tinggi (t) = 20 cm
Volume Kerucut =
Volume Kerucut =
Volume Kerucut =
Volume Kerucut =
Volume Kerucut = 2.093,33 cm3
Jawab : A
tinggi (t) = 20 cm
Volume Kerucut =
1
3
x π x r2 x tVolume Kerucut =
1
3
x 3,14 x 102 x 20Volume Kerucut =
1
3
x 3,14 x 100 x 20Volume Kerucut =
1
3
x 6280Volume Kerucut = 2.093,33 cm3
Jawab : A
Soal No.2
Sebuah topi ulang tahun berbentuk bangun ruang Kerucut dengan panjang jari-jari alasnya 3 cm dan tinggi 4 cm. Luas permukaan dari topi ulang tahun tersebut adalah ( π = 3,14) ...
A. 175 cm2
B. 125 cm2
C. 154 cm2
D. 75,36 cm2
Pembahasan
r = 3 cm
t = 4 cm
s2 = r2 + t2
s2 = 32 + 42
s2 = 9 + 16
s2 = 25
s = 5 cm
Luas Permukaan = πr(s + r)
Luas Permukaan = 3,14 x 3 x (5 + 3)
Luas Permukaan = 3,14 x 24
Luas Permukaan = 75,36 cm2
Jawab : D
t = 4 cm
s2 = r2 + t2
s2 = 32 + 42
s2 = 9 + 16
s2 = 25
s = 5 cm
Luas Permukaan = πr(s + r)
Luas Permukaan = 3,14 x 3 x (5 + 3)
Luas Permukaan = 3,14 x 24
Luas Permukaan = 75,36 cm2
Jawab : D
Soal No.3
Sebuah bangun ruang Kerucut memiliki jari-jari 6 cm dan tinggi 8 cm. Maka panjang garis pelukis dari Kerucut tersebut adalah....
A. 10 cm
B. 5 cm
C. 13 cm
D. 14 cm
Pembahasan
r = 6 cm
t = 8 cm
garis pelukis disimbolkan dengan "s"
s2 = r2 + t2
s2 = 62 + 82
s2 = 36 + 64
s2 = 100
s = 10 cm
Jawab : A
t = 8 cm
garis pelukis disimbolkan dengan "s"
s2 = r2 + t2
s2 = 62 + 82
s2 = 36 + 64
s2 = 100
s = 10 cm
Jawab : A
Soal No.4
Diketahui panjang jari-jari alas Kerucut adalah 5 cm dan tinggi Kerucut 12 cm. Maka panjang apotema Kerucut tersebut adalah....
A. 8 cm
B. 14 cm
C. 13 cm
D. 11 cm
Pembahasan
r = 6 cm
t = 8 cm
panjang apotema = garis pelukis disimbolkan dengan "s"
s2 = r2 + t2
s2 = 52 + 122
s2 = 25 + 144
s2 = 169
s = 13 cm
Jawab : C
t = 8 cm
panjang apotema = garis pelukis disimbolkan dengan "s"
s2 = r2 + t2
s2 = 52 + 122
s2 = 25 + 144
s2 = 169
s = 13 cm
Jawab : C
Soal No.5
Apabila diketahui luas permukaan sebuah kerucut 785 cm² dengan panjang jari-jari alasnya 10 cm. Maka panjang garis pelukis bangun ruang Kerucut tersebut adalah ....
A. 9 cm
B. 14 cm
C. 15 cm
D. 17 cm
Pembahasan
Luas Permukaan = 785 cm²
r = 10 cm
Luas Permukaan = πr(s + r)
785 = 3,14 x 10 x (s + 10)
785 = 31,4 x (s + 10)
785 = 31,4s + 314
31,4s + 314 = 785
31,4s = 785 - 314
31,4s = 471
s =
s = 15
Jadi garis pelukis Kerucut tersebut adalah 15 cm
Jawab : C
r = 10 cm
Luas Permukaan = πr(s + r)
785 = 3,14 x 10 x (s + 10)
785 = 31,4 x (s + 10)
785 = 31,4s + 314
31,4s + 314 = 785
31,4s = 785 - 314
31,4s = 471
s =
471
31,4
s = 15
Jadi garis pelukis Kerucut tersebut adalah 15 cm
Jawab : C
Soal No.6
Total luas permukaan Kerucut adalah 375 cm2. Jika panjang garis pelukisnya adalah empat kali jari-jari, lalu berapa diameter alas kerucut (Gunakan π = 3) ?
A. 12 cm
B. 2,5 cm
C. 10 cm
D. 5 cm
Pembahasan
Luas Permukaan = 375 cm2
Jika panjang garis pelukisnya adalah empat kali jari-jari, artinya:
s = 4r
Luas Permukaan = πr(s + r)
375 = 3 x r x (4r + r)
375 = 3 x r x (5r)
375 = 3 x 5r2
3 x 5r2 = 375
5r2 =
5r2 = 125
r2 =
r2 = 25
r = 5 cm
diameter (d) = 2 x r
diameter (d) = 2 x 5 = 10 cm
Jawab : C
Jika panjang garis pelukisnya adalah empat kali jari-jari, artinya:
s = 4r
Luas Permukaan = πr(s + r)
375 = 3 x r x (4r + r)
375 = 3 x r x (5r)
375 = 3 x 5r2
3 x 5r2 = 375
5r2 =
375
3
5r2 = 125
r2 =
125
5
r2 = 25
r = 5 cm
diameter (d) = 2 x r
diameter (d) = 2 x 5 = 10 cm
Jawab : C
Soal No.7
Sebuah kerucut memiliki jari-jari 20 cm dan panjang garis pelukis 15 cm. Maka luas selimut bangun ruang Kerucut tersebut adalah (Gunakan π = 3,14)....
A. 788 cm2
B. 314 cm2
C. 728 cm2
D. 942 cm2
Pembahasan
r = 20 cm
s = 15 cm
Luas Selimut = πrs
Luas Selimut = 3,14 x 20 x 15
Luas Selimut = 942 cm2
Jawab : D
s = 15 cm
Luas Selimut = πrs
Luas Selimut = 3,14 x 20 x 15
Luas Selimut = 942 cm2
Jawab : D
Soal No.8
Tinggi bangun ruang Kerucut yang memiliki volume 4710 cm3 dan jari-jari 15 cm adalah (π = 3,14).....
A. 10,09 cm
B. 12,5 cm
C. 15 cm
D. 16,9 cm
Pembahasan
Volume = 4710 cm3
r = 15 cm
Volume Kerucut =
4710 =
4710 =
4710 = 235,5t
t =
t = 20 cm
Jadi tinggi Kerucut tersebut adalah 20 cm
Jawab : B
r = 15 cm
Volume Kerucut =
1
3
x π x r2 x t4710 =
1
3
x 3,14 x 152 x t4710 =
1
3
x 3,14 x 225 x t4710 = 235,5t
t =
4710
235,5
t = 20 cm
Jadi tinggi Kerucut tersebut adalah 20 cm
Jawab : B
Soal No.9
Pak Tino akan membuat sebuah topi ulang tahun yang berbentuk Kerucut dari kertas karton. Apabila diketahui jari-jari dan panjang garis pelukis untuk topi ulang tahun tersebut adalah 7 cm dan 25 cm. Maka berapa cm2 kertas karton yang dibutuhkan untuk membuat topi ulang tahun tersebut (Gunakan π = 22/7) ?
A. 400 cm2
B. 314 cm2
C. 550 cm2
D. 142 cm2
Pembahasan
r = 7 cm
s = 25 cm
Luas kertas karton yang dibutuhkan untuk membuat topi ulang tahun tersebut artinya kita disuruh mencari luas selimutnya
Luas Selimut = π × r × s
Luas Selimut =
Luas Selimut = 550 cm²
Jawab : C
s = 25 cm
Luas kertas karton yang dibutuhkan untuk membuat topi ulang tahun tersebut artinya kita disuruh mencari luas selimutnya
Luas Selimut = π × r × s
Luas Selimut =
22
7
× 7 × 25 Luas Selimut = 550 cm²
Jawab : C