Tentunya cermin bukan barang asing bagi kita. Kita sering menggunakannya ketika bersisir rambut ataupun merias. Cermin yang kita gunakan dapat memantulkan cahaya dan merefleksikan bayangan.
Nah dalam pembahasan soal kali ini, kita akan membahasas soal-soal yang berkenaan dengan cermin cekung .
Pada latihan soal sebelumnya, kita telah membahas soal-soal yang berkenaan dengan cermin datar.
Soal Cermin Cekung dan Cembung
Soal No.1Terdapat sebuah benda dengan tinggi 7 cm berada di depan cermin cekung yang berjari-jari 20 cm. Apabila jarak benda ke cermin adalah 14 cm, maka jarak bayangan adalah ....
A. 35 cm
B. 14 cm
C 40 cm
D. 60 cm
Pembahasan
h = 7 cm
R = 20 cm
s = 14 cm
f = ½ R = 14 cm
14s' = 10(s' + 14)
14s' = 10s' + 140
14s' - 10s' = 140
4s' = 140
s' = 35 cm
Jarak bayangan adalah 35 cm
Jawab : A
R = 20 cm
s = 14 cm
f = ½ R = 14 cm
1
f
=
1
s
+
1
s'
1
10
=
1
14
+
1
s'
1
10
=
s' + 14
14s'
14s' = 10(s' + 14)
14s' = 10s' + 140
14s' - 10s' = 140
4s' = 140
s' = 35 cm
Jarak bayangan adalah 35 cm
Jawab : A
Soal No.2
Sebuah benda setinggi 6 cm diletakkan di depan cermin cekung . Jika diketahui jarak benda ke cermin adalah 14 cm dan jarak bayangan adalah 14 cm, maka jari-jari cermin cekung tersebut adalah ....
A. 14 cm
B. 54 cm
C 22 cm
D. 13 cm
Pembahasan
h = 6 cm
s = 14 cm
s' = 14 cm
2f = 14
f = 7 cm
f =
7=
R = 2 x 7 = 14 cm
Jadi jari-jari cermin cekung sebesar 14 cm
Jawab : A
s = 14 cm
s' = 14 cm
1
f
=
1
s
+
1
s'
1
f
=
1
14
+
1
14
1
f
=
1 + 1
14
2f = 14
f = 7 cm
f =
1
2
R 7=
R
2
R = 2 x 7 = 14 cm
Jadi jari-jari cermin cekung sebesar 14 cm
Jawab : A
Soal No.3
Bayangan maya yang dibentuk oleh sebuah cermin cekung tiga kali lebih besar dari bendanya. Bila jarak fokus cermin 30 cm, maka jarak benda di depan cermin adalah....
A. 5 cm
B. 10 cm
C. 20 cm
D. 30 cm
Pembahasan
Bayangan maya, berarti bernilai negatif.
s' = −3s (Maya dan 3 kali lebih besar dari jarak benda)
f = 30 cm
3s = 60
s = 20 cm
Jadi jarak benda di depan cermin adalah 20 cm
Jawab : C
s' = −3s (Maya dan 3 kali lebih besar dari jarak benda)
f = 30 cm
1
f
=
1
s
+
1
s'
1
30
=
1
s
+
1
-3s
1
30
=
3 - 1
3s
1
30
=
2
3s
3s = 60
s = 20 cm
Jadi jarak benda di depan cermin adalah 20 cm
Jawab : C
Soal No.4
Bayangan nyata yang dibentuk oleh sebuah cermin cekung tiga kali lebih besar dari bendanya. Bila jarak fokus cermin 30 cm, maka jarak benda dari cermin adalah ...
A. 5 cm
B. 10 cm
C. 20 cm
D. 40 cm
Pembahasan
Bayangan nyata, berarti bernilai positif.
s' = 3s (Nyata dan 3 kali lebih besar dari jarak benda)
f = 30 cm
3s = 120
s = 40 cm
Jadi jarak benda di depan cermin adalah 40 cm
Jawab : D
s' = 3s (Nyata dan 3 kali lebih besar dari jarak benda)
f = 30 cm
1
f
=
1
s
+
1
s'
1
30
=
1
s
+
1
3s
1
30
=
3 + 1
3s
1
30
=
4
3s
3s = 120
s = 40 cm
Jadi jarak benda di depan cermin adalah 40 cm
Jawab : D
Soal No.5 (EBTANAS 1998)
Sebuah paku yang terletak tegak 20 cm di depan sebuah cermin cekung mempunyai bayangan yang jaraknya 60 cm di depan cermin. Fokus cermin itu adalah....
A. 12 cm
B. 15 cm
C. 30 cm
D. 60 cm
Pembahasan
s = 20 cm
s' = 60 cm (bernilai positif karena di depan cermin)
4f = 60
f = 15 cm
Jawab : B
s' = 60 cm (bernilai positif karena di depan cermin)
1
f
=
1
s
+
1
s'
1
f
=
1
20
+
1
60
1
f
=
3 + 1
60
4f = 60
f = 15 cm
Jawab : B
Soal No.6
Sebuah benda diletakkan di depan cermin cekung pada jarak 15 cm, jarak fokus lensa 30 cm, dan tinggi bayangan 2 cm. Maka bayangan yang dihasilkan adalah ....?
A. Maya, tegak dan diperkecil
B. Maya, tegak dan diperbesar
C. Nyata, tegak dan diperbesar
D. Nyata, tegak dan diperkecil
Pembahasan
s = 15 cm
f = 30 cm
h = 2 cm
Untuk mengetahui sifat bayangan, kita harus mencari jarak bayangan dan perbesaran bayangan terlebih dahulu.
Jarak Bayangan (s'):
s' = 30 cm
Perbesaran Bayangan :
M = |
M = |
Karena nilai jarak bayangan bernilai positif dan pembersaran > 1, maka sifat bayangan yang dihasilkan adalah : Nyata, tegak dan diperbesar
Jawab : C
f = 30 cm
h = 2 cm
Untuk mengetahui sifat bayangan, kita harus mencari jarak bayangan dan perbesaran bayangan terlebih dahulu.
Jarak Bayangan (s'):
1
f
=
1
s
+
1
s'
1
30
=
1
15
+
1
s'
1
s'
=
1
30
-
1
15
1
s'
=
2 - 1
30
s' = 30 cm
Perbesaran Bayangan :
M = |
s'
s
|
M = |
30
15
|
= 2 kali
Karena nilai jarak bayangan bernilai positif dan pembersaran > 1, maka sifat bayangan yang dihasilkan adalah : Nyata, tegak dan diperbesar
Jawab : C
Jika benda nyata diletakkan pada jarak lebih kecil dari f di depan cermin cekung, maka bayangan terbentuk adalah...
A. Maya, tegak dan diperbesar
B. Maya, terbalik dan diperbesar
C. Maya, terbalik dan diperkecil
D. Nyata, tegak dan diperkecil
E. Nyata, terbalik dan diperkecil
Pembahasan
Sebuah benda yang diletakkan diantara titik fokus dengan permukaan cermin cekung, maka bayangan yang dihasilkan adalah : Maya, tegak dan diperbesar.
Jawab : A
Jawab : A
Soal No.8 (Ebtanas 1995)
Sebuah benda diletakkan pada jarak 100 cm di depan cermin cekung. Bila jarak fokus 25 cm, maka bayangan yang terbentuk adalah....
A. 25,5 cm
B. 30,0 cm
C. 33,3 cm
D. 50,0 cm
Pembahasan
s = 100 cm
f = 25 cm
3s = 100
s = 33,3 cm
Jawab :C
f = 25 cm
1
f
=
1
s
+
1
s'
1
25
=
1
100
+
1
s'
1
s'
=
1
25
-
1
100
1
s'
=
4 - 1
100
3s = 100
s = 33,3 cm
Jawab :C