Pengertian Bilangan Prima dan Kriterianya

Untuk yang pertama kali belajar matematika, tentunya pernah mendengar tentang "Bilangan Prima". Materi bilangan prima mulai diajarkan di kelas 4 SD. Nah tentunya anda penasaran seperti apa bilangan prima itu.

Jadi postingan matematika kali ini kita akan memahami : apa itu bilangan prima dan kriteria bilangan prima.

Pembahasan materi bilangan prima kali ini turut menghadirkan pembahasan tentang :

• bilangan prima kurang dari 10
• bilangan prima kurang dari 20
• bilangan prima 1-100
• bilangan prima genap
• bilangan prima ganjil
• bilangan prima pada dadu

Apa itu bilangan prima ?

---

Anda yang tahu apa yang dimaksud dengan bilangan prima ?

Tentunya sudah banyak literatur yang membahas tentang definisi bilangan prima. Sebelum kita sebutkan pengertian bilangan prima, silahkan perhatikan uraian berikut tentang perbandingan bilangan "6" dan bilangan "7":

Kita tinjau bilangan : 6
Bilangan 6 habis dibagi oleh bilangan 1, 2, 3 dan 6

----------------------------------------------------
Kita tinjau bilangan : 7
Bilangan 7 habis dibagi oleh bilangan 1 dan 7
----------------------------------------------------

YANG TERMASUK BILANGAN PRIMA ADALAH = 7

Dari uraraian di atas, kira-kira apa yang bisa kita simpulkan. Tampak bahwa bilangan 7 disebut bilangan prima karena bilangan tersebut habis dibagi dengan bilangan 1 dan bilangan itu sendiri. Kalo bilangan 6 bukan bilangan prima karena lebih dari dua bilangan habis dibagi dengan 6.

Dengan demikian dapat kita simpulkan pengertian dari bilangan prima

Bilangan prima adalah bilangan asli yang lebih besar dari 1 dan hanya memiliki dua faktor pembagi yaitu : dapat dibagi oleh bilangan itu sendiri serta 1.

Dengan demikian hanya terdapat dua faktor pembaginya : 1 dan bilangan itu sendiri. Jadi 1 bukan bilangan prima, karena secara definisi bilangan prima harus lebih besar dari 1.

Kriteria bilangan prima 

---

Dari contoh penentuan bilangan prima dan pengertian bilangan prima yang telah dijelaskan di atas, tentunya sudah kita dapat simpulkan bahwa kriteria bilangan prima haruslah memenuhi unsur :

• Merupakan bilangan asli.
• Harus bilangan asli positif.
• Dan harus lebih dari 1.
• Terdapat dua faktor pembagi, yaitu 1 dan bilangan itu sendiri.

Tentunya ada pertanyaan, apakah bilangan 1 termasuk bilangan prima ?

Jika kita perhatikan unsur-unsur kriteria bilangan prima di atas, bahwa salah satu unsur yang harus dipenuhi bilangan prima disebutkan bilangan tersebut habis dibagi dengan bilangan 1.

Jadi jelas disini bahwa angka 1 bukanlah masuk kedalam bilangan prima. Jadi untuk dikatakan bilangan prima harus memenuhi unsur-unsur lengkap dari kriteria bilangan prima seperti yang disebutkan diatas.

Bilangan prima kurang dari 10

---

Yang perlu kita ingat adalah

Bilangan prima adalah bilangan yang hanya habis dibagi oleh dua faktor (dua bilangan) yaitu : bilangan 1 dan bilangan itu sendiri.

Sekarang mari kita lihat berapa banyak faktor yang dimiliki oleh bilangan kurang dari 10 :

Bilangan 1 → Bilangan 1 habis dibagi dengan : 1 → memiliki 1 faktor
Bilangan 2 → Bilangan 2 habis dibagi dengan : 1 dan 2 → memiliki 2 faktor
Bilangan 3 → Bilangan 3 habis dibagi dengan : 1 dan 3 → memiliki 2 faktor
Bilangan 4 → Bilangan 4 habis dibagi dengan : 1, 2 dan 4 → memiliki 3 faktor
Bilangan 5 → Bilangan 5 habis dibagi dengan : 1 dan 5 → memiliki 2 faktor
Bilangan 6 → Bilangan 6 habis dibagi dengan : 1, 2, 3 dan 6 → memiliki 4 faktor
Bilangan 7 → Bilangan 7 habis dibagi dengan : 1 dan 7 → memiliki 2 faktor
Bilangan 8 → Bilangan 8 habis dibagi dengan : 1, 2, 4 dan 8 → memiliki 4 faktor
Bilangan 9 → Bilangan 9 habis dibagi dengan :  1, 3 dan 9 → memiliki 3 faktor
---------------------------------------------------------------------------------------

Berdasarkan uraian  diatas yang memiliki 2 faktor adalah bilangan 2, 3, 5, 7
Jadi yang masuk bilangan prima adalah : 2, 3, 5, 7

Bilangan prima kurang dari 20

---

Bilangan prima adalah bilangan asli yang memiliki dua faktor yaitu 1 dan bilangan itu sendiri. Jadi bilangan prima kuran dari 20 adalah

Bilangan prima diantanya:
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19

Bilangan prima 1 - 100

---

Berikut ini adalah prima yang terlentak diantara bilangan 1 sampai dengan 100 :

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23,
29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59,
61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, dan 97

Bilangan prima genap

---

Pertama-tama kita harus tahu apa itu bilangan genap. Bilangan genap adalah semua bilangan yang merupakan kelipatan 2 atau habis di bagi 2.

Misal kita mencari bilangan prima antara 1- 10

Bilangan primanya :2, 3, 5, 7

Jika kita perhatikan angka 2 merupakan bilangan satu-satunya yang merupakan bilangan prima genap. Sedangkan bilangan genap lainnya bukanlah bilangan prima. Contohnya 4 bukan bilangan prima karena memiliki 3 faktor yaitu bisa dibagi 1, 2, dan juga 6.

Bilangan prima ganjil

---

Bilangan ganjil adalah semua bilangan yang bukan merupakan kelipatan 2 atau tidak habis di bagi 2. Semua bilangan prima merupakan bilangan ganjil kecuali bilangan 2.
Coba kita perhatikan bilangan prima antara 1-50 :

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47

Jika diperhatikan bilangan prima diatas adalah bilangan ganjil kecuali 2 yang merupakan bilangan genap.

Bilangan prima pada dadu

Dadu memiliki enam sisi yang ditandai dengan satu sampai enam titik. Titik-titik pada masing sisi menyatakan angka : 1, 2, 3, 4, 5 dan 6. Dngan demikian bilangan primanya adalah : 2, 3 dan 5.