Siapa yang pernah memainkan layang-layang ?. Mungkin tidak semua dari kita pernah bermain dengan layang-layang, tetapi setidaknya kita sudah tahu seperti apa rupa atau bentuk dari layang-layang tersebut.
Sepintas bentuk layang-layang hampir serupa dengan belah ketupat. Bagi anda yang ingin mempelajari lebih lanjut tentang kumpulan latihan soal layang-layang, silahkan kunjungi tutorial berikut ini :
Pembahasan Soal Luas dan Keliling Belah Ketupat
Nah sebelum kita melangkah lebih lanjut ke pembahasan soal-soal, terlebih dahulu kita akan memperdalam konsep materinya.
Rumus Luas dan Keliling Layang - Layang
Jika kita perhatikan Layang-layang ABCD diatas, maka rumus luasnya :
Luas =
1
2
x (d1 x d2) Ketetangan :
- d1 adalah diagonal vertikal atau sisi AC
- d2 adalah diagonal horizontal atau sisi BD
Untuk mencari Keliling Layang-layang ABCD , kita menjumlahkan semua sisi pada layang-layang :
Keliling = AB + AD + BC + DC
Jika kita misalkan :
- Sisi AB dengan simbol a
- Sisi BC dengan simbol b
Keliling = 2a + 2b
Keliling = 2 x (a + b)
Keliling = 2 x (a + b)
Perbedaan Belah Ketuoat dengan Layang-Layang
Berikut ini adalah perbedaan dari kedua bangun datar, yaitu : Belah Ketupat dan Layang-Layang :Persamaan:
- Kedua bangun datar memiliki empat sudut dan empat sisi
- Sama-sama memiliki dua diagonal
- Menggunakan pitagoras untuk mencari salah satu sisi miring
Perbedaan
- Pada Belah ketupat, semua sisinya sama panjang dan sudutnya sama besar
- Pada layang layang, hanya sisi yang berhadapan saja yang sama panjang, sudut yang berhadapan saja sama besar
Latihan Soal Luas dan Keliling Layang-Layang
Soal No.1Sebuah layang-layang memiliki panjang diagonal horizontal 12 cm (d2) dan diagonal vertikal 20 cm (d1). Berapakah luas layang-layang tersebut ?
Pembahasan
Luas =
Luas =
Luas = 120 cm2
1
2
x (d1 x d2) Luas =
1
2
x (20 x 12) Luas = 120 cm2
Soal No.2
Jika diketahui sebuah layang seperti gambar di bawah ini yang memiliki sisi AB = 11 cm dan sisi CD = 13. Maka berapakah Keliling Layang-Layang ABCD tersebut ?
Pembahasan
Jika kita lihat AB = AD = 11 cm sedangkan CD = CB = 13 cm, maka :
Keliling = AB + BC + CD + DA
Keliling = 11 + 13 + 13 + 11
Keliling = 48 cm
Keliling = AB + BC + CD + DA
Keliling = 11 + 13 + 13 + 11
Keliling = 48 cm
Soal No.3
Sebuah layang-layang memiliki luas 375 cm2 dan panjang diagonalnya vertikalnya adalah 50 cm. Berapakah panjang diagonal satu lagi (diagonal horizontal) ?
Pembahasan
Misalkan :
d1 adalah diagonal vertikal
d2 adalah diagonal horizontal
maka luasnya adalah :
Luas =
375 =
375 = 25d2
d2 =
d2 = 15 cm
Jadi panjang diagonalnya satu lagi (diagonal horizontal) adalah 15 cm
d1 adalah diagonal vertikal
d2 adalah diagonal horizontal
maka luasnya adalah :
Luas =
1
2
x (d1 x d2) 375 =
1
2
x (50 x d2) 375 = 25d2
d2 =
375
25
d2 = 15 cm
Jadi panjang diagonalnya satu lagi (diagonal horizontal) adalah 15 cm
Soal No.4
Jika kita memiliki layang-layang PQRS seperti gambar dibawah ini :
Gambar layang-layang PQRS di atas memiliki panjang sisi PQ = 13 cm dan QR = 18 cm. Jika ∠PQR siku-siku, hitunglah luas layang-layang PQRS tersebut.
Pembahasan
Jika kita perhatikan gambar diatas dengan seksama, maka layang-layang PQRS terdiri dari segitiga, yaitu :
Luas ΔPQR =
Luas ΔPQR =
Luas ΔPQR =
Jadi luas layang-layang PQRS :
Luas layang-layang PQRS = 2 x Luas ΔPQR
Luas layang-layang PQRS = 2 x 117
Luas layang-layang PQRS = 234 cm2
- Segitiga siku-siku ΔPQR
- Segitiga siku-siku ΔPRS
Luas ΔPQR =
1
2
x (a x t) Luas ΔPQR =
1
2
x (QR x QP) Luas ΔPQR =
1
2
x (18 x 13) = 117 cm2 Jadi luas layang-layang PQRS :
Luas layang-layang PQRS = 2 x Luas ΔPQR
Luas layang-layang PQRS = 2 x 117
Luas layang-layang PQRS = 234 cm2
Soal No.5
Perhatikan layang-layang PQRS dibawah ini :
Layang-layang PQRS di atas memiliki panjang PR = 16 cm dan QS = (x + 3) cm, dan luas PQRS = 112 cm2. Tentukan panjang QS.?
Pembahasan
Luas layang PQRS =
112 =
112 =
112 = 8x + 24
8x = 112 - 24
8x = 88
x =
Dengan demikian panjang QS adalah :
QS = (x + 3)
QS = 11 + 3 = 14 cm
1
2
x (PR x QS) 112 =
1
2
x (16 x (x+3)) 112 =
1
2
x (16x + 48) 112 = 8x + 24
8x = 112 - 24
8x = 88
x =
88
8
= 11 cm Dengan demikian panjang QS adalah :
QS = (x + 3)
QS = 11 + 3 = 14 cm
Soal No.6
Sebuah layang-layang memiliki keliling sepanjang 26 cm. Jika diketahui salah satu sisi terpanjangnya adalah 8 cm, tentukan berapa sisi terpendeknya ?
Pembahasan
Kita misalkan :
Keliling layang-layang = 2s1 + 2s2
26 = (2 x 8 )+ 2s2
26 = 16 + 2s2
2s2 = 26 - 16
2s2 = 10
s2 = 5 cm
Jadi sisi terpendeknya adalah 5 cm
- sisi terpanjang dilambangkan dengan simbol "s1"
- sisi terpendek dilambangkan dengan simbol "s2"
Keliling layang-layang = 2s1 + 2s2
26 = (2 x 8 )+ 2s2
26 = 16 + 2s2
2s2 = 26 - 16
2s2 = 10
s2 = 5 cm
Jadi sisi terpendeknya adalah 5 cm
Simak beberapa penjelasan soal luas dan keliling layang-layang pada video berikut ini :
Kumpulan soal latihan tentang bangun datar yang lainnya, kunjungi:
- Contoh Soal Luas Dan Keliling Persegi Panjang Beserta Jawabannya
- Contoh Soal Luas Dan Keliling Persegi Beserta Pembahasannya
- Contoh Soal Luas Dan Keliling Belah Ketupat Beserta Pembahasannya
- Luas Dan Keliling Trapesium, Jarak Titik Tengah Diagonal Dan Jenis-Jenisnya
- Contoh Soal Luas Dan Keliling Trapesium Beserta Jawabannya
- Rumus Luas, Keliling Dan Sifat-Sifat Jajaran Genjang
- Pembahasan Soal Luas Dan Keliling Jajaran Genjang
- Jenis-Jenis Segitiga Dan Rumus Luas Keliling Segitiga
- Contoh Soal Luas Dan Keliling Segitiga Beserta Jawabannya
- Mengenal Bagian-Bagian/Unsur-Unsur Lingkaran
- Contoh Soal Luas Dan Keliling Lingkaran Beserta Jawabannya